سوال :

مجموع و حاصل ضرب دو عدد در دست می باشد آن دو عدد را بیابید؟

حل :

اگر آن دو عدد را m وnبگیریم. حاصل ضرب آن دو عدد مساحت مستطیل خواهد شد و مجموع آن ها نیز نصف محیط مستطیل است. مطابق شکل زیر

حال 4 مستطیل نظیر شکل بالا را بگونه  کنار یکدیگر قرار می دهیم تا مربعی به ضلع .  m+n مانند شکل زیر به دست آید.

اگر 4 مستطیل شکل بالا را از مربع مجموع دو عدد کم کنیم مقدار باقی مانده مربعی خواهد بود که هر بعدش مساوی تفاضل m و n است یعنی مربع تفاضل دو عدد به دست می آید. لذا اگر 4 برابر حاصلضرب دو عدد را از مربع مجموع آن دو کم کنیم مربع تفاضل دو عدد نتیجه می شود . و چون از آن جذر استخراج شود تفاضل دو عدد به دست می آید . اینک مجموع و تفاضل دو عدد در دست است  میتوانیم آن دو عدد را پیدا کنیم.

مثال عددی :

مجموع دو عدد 15 و حاصل ضربشان 36 است آن دو عدد را بیابید.

حل :

مطابق آنچه گفته شد روش عمل چنین خواهد بود .

برگرفته از مجله رشد